Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Континуума проблема - определение
ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ О ТОМ, ЧТО ЛЮБОЕ БЕСКОНЕЧНОЕ ПОДМНОЖЕСТВО КОНТИНУУМА ЯВЛЯЕТСЯ ЛИБО СЧЁТНЫМ, ЛИБО КОНТИНУАЛЬНЫМ
Первая проблема Гильберта; Континуум гипотеза; Гипотеза континуума; Обобщённая континуум-гипотеза; Проблема континуума; Континуума проблема
Найдено результатов: 126
Континуума проблема
задача, состоящая в том, чтобы доказать или опровергнуть средствами множеств теории (См. Множеств теория) следующее утверждение, называемое континуум-гипотезой (К.-г.): мощность Континуума есть первая мощность, превосходящая мощность множества всех натуральных чисел. Обобщённая континуум-гипотеза (О. к.-г.) гласит, что для любого множества Р первая мощность, превосходящая мощность этого множества, есть мощность множества всех подмножеств множества Р.
К.-г. была высказана Г. Кантором в начале 80-х гг. 19 в. Многочисленные попытки доказать К.-г., предпринятые самим Кантором и мн. выдающимися математиками кон. 19-нач. 20 вв., оказались безуспешными. Сложившаяся ситуация привела ряд крупных математиков (французские математики Р. Бэр, А. Лебег, советский математик Н. Н. Лузин и др.) к убеждению, что К. п. не может быть решена традиционными средствами теории множеств. Это убеждение было решающим образом подтверждено точными методами математической логики (См. Логика) и аксиоматической теории множеств (См. Аксиоматическая теория множеств). В 1936 К. Гёдель доказал, что О. к.-г. совместна с одной естественной системой аксиоматической теории множеств и, следовательно, не может быть опровергнута традиционными средствами. Наконец, в 1963 американский логик П. Коэн, используя изобретённый им т. н. метод вынуждения, сумел доказать, что и отрицание К.-г. совместно с этой системой, так что К.-г. невозможно доказать с помощью обычных методов теории множеств. Последователи Коэна затем получили методом вынуждения много результатов, проливающих свет на роль К.-г. и О. к.-г. и их взаимоотношение с др. теоретико-множественными принципами.
Полученные результаты свидетельствуют, что на современном этапе развития теории множеств возможны различные подходы к основаниям этой науки, существенно различным образом отвечающие на естественные проблемы, такие, например, как К. п., возникающие в теории множеств.
Лит.: Коэн П. Дж., Теория множеств и континуум-гипотеза, пер. с англ., М., 1969; Френкель А., Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966.
А. Г. Драгалин.
Континуум-гипотеза
Конти́нуум-гипо́теза (проблема континуума, первая проблема Гильберта) — выдвинутое в 1877 году Георгом Кантором предположение о том, что любое бесконечное подмножество континуума является либо счётным, либо континуальным. Другими словами, гипотеза предполагает, что мощность континуума — наименьшая, превосходящая мощность счётного множества, и «промежуточных» мощностей между счетным множеством и континуумом нет.
Проблема 10000 года
СИСТЕМА ВОСПРИМЕТ 10000 ГОД КАК 0000 ГОД
Проблема Y10K; Проблема 100000 года
Пробле́ма 10000 го́да — собирательное название для предполагаемых проблем, которые могут возникнуть при работе с программным обеспечением, для представления года, в датах которого используются только 4 цифры. Такой подход может привести к ошибкам и сбоям при переходе от 9999 года к 10000 году.
Проблема 2038 года
ОЖИДАЕМЫЕ СБОИ В ПРОГРАММНОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ
Проблема 2038; Проблема 292277026596 года
Проблема 2038 года в вычислительной технике — ожидаемые сбои в программном обеспечении накануне 19 января 2038 года. Данная проблема затронет программы и системы, в которых используется представление времени по стандарту POSIX (UNIX-время), которое представляет собой количество секунд, прошедшее с полуночи 1 января 1970 года. Такое представление времени — это стандарт для Unix-подобных операционных систем (из-за повсеместного использования языка Си).
Двадцать первая проблема Гильберта
Проблема Римана — Гильберта; 21-я проблема Гильберта; Проблема Римана-Гильберта
Два́дцать пе́рвая пробле́ма Ги́льберта (проблема Римана — Гильберта) — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков, состоявшая в подтверждении или опровержении гипотезы о существовании системы линейных дифференциальных уравнений для произвольной заданной системы особых точек и заданной матрице монодромии.
Гольдбаха проблема
Слабая проблема Гольдбаха; Гольдбаха проблема; Гипотеза Гольдбаха; Теорема Виноградова — Гольдбаха; Проблема Эйлера; Бинарная проблема Гольдбаха; Гипотеза Варинга о простых числах; Тернарная проблема Гольдбаха
одна из известных проблем теории чисел; заключается в доказательстве того, что всякое целое число, большее или равное шести, может быть представлено в виде суммы трёх простых чисел. Эту проблему выдвинул в 1742 Х. Гольдбах в письме к Л. Эйлеру. В ответ Эйлер заметил, что для решения проблемы достаточно доказать, что каждое чётное число есть сумма двух простых. В течение долгого времени не удавалось найти никаких путей исследования Г. п. В 1923 Г. Харди и Дж. Литлвуду удалось показать, что если верны некоторые теоремы (не доказанные и сейчас) относительно так называемых L-pядов Дирихле, то всякое достаточно большое нечётное число есть сумма трёх простых чисел. Крупным успехом на пути решения Г. п. была доказанная Л. Г. Шнирельманом (1930) теорема о том, что всякое целое число, большее единицы, есть сумма ограниченного числа простых чисел. В 1937 И. М. Виноградов доказал, что всякое достаточно большое нечётное число представляется суммой трёх простых чисел, то есть по существу решил Г. п. для нечётных чисел. Это - одно из крупнейших достижений современной математики. Созданный при решении Г. п. метод И. М. Виноградова позволяет решать и ряд существенно более общих задач. Другое доказательство теоремы о представлении достаточно большого нечётного числа в виде суммы трёх простых было дано в 1945 Ю. В. Линником. Задача о разбиении чётного числа на сумму двух простых ещё не решена.
Лит.: Виноградов И. М., Метод тригонометрических сумм в теории чисел, "Тр. Математического института АН СССР", 1947, т. 23; Чудаков Н. Г., О проблеме Гольдбаха, "Успехи математических наук", 1938, в. 4.
ГОЛЬДБАХА ПРОБЛЕМА
Слабая проблема Гольдбаха; Гольдбаха проблема; Гипотеза Гольдбаха; Теорема Виноградова — Гольдбаха; Проблема Эйлера; Бинарная проблема Гольдбаха; Гипотеза Варинга о простых числах; Тернарная проблема Гольдбаха
проблема теории чисел, заключающаяся в доказательстве того, что всякое целое число, большее или равное 6, может быть представлено в виде суммы 3 простых чисел. Выдвинута Х. Гольдбахом в 1742. Лишь в 1937 И. М. Виноградов решил Гольдбаха проблему для достаточно больших нечетных чисел.
Проблема Гольдбаха
Слабая проблема Гольдбаха; Гольдбаха проблема; Гипотеза Гольдбаха; Теорема Виноградова — Гольдбаха; Проблема Эйлера; Бинарная проблема Гольдбаха; Гипотеза Варинга о простых числах; Тернарная проблема Гольдбаха
Проблема Гольдбаха (гипотеза Гольдбаха, проблема Эйлера, бинарная проблема Гольдбаха) — утверждение о том, что любое чётное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых чисел. Является открытой математической проблемой — по состоянию утверждение не доказано. В совокупности с гипотезой Римана включена в список проблем Гильберта под номером 8.
Шестнадцатая проблема Гильберта
16-я проблема Гильберта
Шестна́дцатая пробле́ма Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков.
Проблема 2000 года
![перфокарты]] в [[1938 год]]у. Ограниченное пространство для передачи данных на картах привело к широкому использованию двух цифр в поле года](https://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/NOLAPunchCards1938.jpg?width=200 "перфокарты]] в [[1938 год]]у. Ограниченное пространство для передачи данных на картах привело к широкому использованию двух цифр в поле года")
Проблема Y2K; Проблема 2000; Ошибка 2000 года; Y2K; Y2K-совместимость
Проблема 2000 года (часто она обозначается как «проблема Y2K» или «Y2K-совместимость» (аббревиатура: Y — year (год), 2, K — kilo (1000 в СИ)) — проблема, связанная с тем, что разработчики программного обеспечения, выпущенного в XX веке, иногда использовали два знака для представления года в датах, например, 1 января 1951 года в таких программах представлялось как «01.01.51».
Википедия
Континуум-гипотеза
Конти́нуум-гипо́теза (проблема континуума, первая проблема Гильберта) — выдвинутое в 1877 году Георгом Кантором предположение о том, что любое бесконечное подмножество континуума является либо счётным, либо континуальным. Другими словами, гипотеза предполагает, что мощность континуума — наименьшая, превосходящая мощность счётного множества, и «промежуточных» мощностей между счетным множеством и континуумом нет. В частности, это предположение означает, что для любого бесконечного множества действительных чисел всегда можно установить взаимно-однозначное соответствие либо между элементами этого множества и множеством целых чисел, либо между элементами этого множества и множеством всех действительных чисел.
Если принять аксиому выбора, то континуум-гипотеза равносильна тому, что .
Первые попытки доказательства этого утверждения средствами наивной теории множеств не увенчались успехом, в дальнейшем была показана невозможность доказать или опровергнуть гипотезу в аксиоматике Цермело — Френкеля (как с аксиомой выбора, так и без неё).
Континуум-гипотеза однозначно доказывается в системе Цермело — Френкеля с аксиомой детерминированности (ZF+AD). При этом утверждение в ней неверно; более того, мощность континуума и в ней несравнимы.
